题目内容
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为________．
3
分析：由题意可得|OA|=3，|OB|=4，∠AOB=
=，再根据△AOB的面积为 
×|OA|×|OB|×sin∠AOB，运算求得结果．
解答：∵两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），∴|OA|=3，|OB|=4，∠AOB==，
∴△AOB（其中O为极点）的面积为×|OA|×|OB|×sin∠AOB=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查点的极坐标的定义，求出∠AOB==，是解题的关键，属于基础题．
分析：由题意可得|OA|=3，|OB|=4，∠AOB=
=，再根据△AOB的面积为 ×|OA|×|OB|×sin∠AOB，运算求得结果．解答：∵两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，），∴|OA|=3，|OB|=4，∠AOB==，∴△AOB（其中O为极点）的面积为
×|OA|×|OB|×sin∠AOB=3，故答案为 3．
点评：本题主要考查点的极坐标的定义，求出∠AOB=
=，是解题的关键，属于基础题． 
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