Question

已知全集U=R，集合A={}，B={|}。

（Ⅰ）求（_UA）∪B；

（Ⅱ）若集合C={|≥}，命题：∈A，命题：∈C，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。

Answer 1

解：A={}

={}={|≤≤2}，……2分

B={|}={|1－||≥0}={|－1≤≤1}………………3分

∴_UA={|>2或<},……………………………………4分

（_UA）∪B={|≤1或>2}……………………………………6分

（Ⅱ）∵命题是命题的充分条件，∴AC，…………………………7分

    ∵C={|≥－}……………………………………8分

∴－≤，……………………………………10分

∴≥，∴≥或≤－

∴实数的取值范围是（－∞，－∪，+∞）…………………12分