Question

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食,他们共购粮三次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10 000千克,乙每次购10 000元的粮食.三次统计,谁购的粮食平均价格低?试证明你的结论.

Answer 1

分析：平均价格=.

    需要引入每次购买粮食的价格作参数,把甲、乙两经销商三次购粮的平均价格表示成数学式子,这就是所谓的“数学建模”,它是解决应用问题的基本思想.

解：不妨设三次购粮的价格分别是a₁,a₂,a₃,则甲三次购粮的平均价格是

P=.

乙三次购粮的平均价格是

Q=.

∵(a₁+a₂+a₃)()≥9,

∴,

即P≥Q.

故乙购买粮食的平均价格较低.