题目内容
已知集合A是方程x2+px-3=0的根，集合B是方程x2-qx-p=0的根，且A∩B={-1}，求2p+q的值．
【答案】分析：由两集合交集中的元素为-1，得到x=-1为已知两方程的解，代入两方程得到关于p与q的方程组，求出方程组的解得到p与q的值，即可求出2p+q的值．
解答：解：∵A∩B={-1}，
∴x=-1既是方程x2+px-3=0的根，又是方程x2-qx-p=0的根，
∴
，
解得：
，
则2p+q=-7．
点评：此题考查了交集及其运算，以及方程的解，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
解答：解：∵A∩B={-1}，
∴x=-1既是方程x2+px-3=0的根，又是方程x2-qx-p=0的根，
∴
，解得：
，则2p+q=-7．
点评：此题考查了交集及其运算，以及方程的解，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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