Question

（1）若，求的值；
（2）化简（a＞0，b＞0）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，知x+x^-1=7，所以x²+x^-2=49-2=47，=18，由此能求出的值．
（2）由a＞0，b＞0，利用根式与分数指数幂的转化公式把转化为，再由分数指数幂的运算法则转化为，由此进行化简运算能求出结果．
解答：解：（1）∵，
∴x+x^-1=9-2=7，
x²+x^-2=49-2=47，
∴==3×6=18，
∴==．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴
=
=
=
=．
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质和指数式与根式的化简运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．