题目内容
若
，
是两个非零向量，则“|
+
|=|
-
|”是“
⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设
，
是两个非零向量，“|
+
|=|
-
|”?
•
=0?“
⊥
”，结合充要条件的定义即可得出结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：将“|
+
|=|
-
|”两边平方得：
|
+
|2=|
-
|2，即
2+2
•
+
2=
2-2
•
+
2，
即
•
=0，
又
•
=0?“
⊥
”，
则“|
+
|=|
-
|”是“
⊥
”的充要条件．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
即
| a |
| b |
又
| a |
| b |
| a |
| b |
则“|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选B．
点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，向量垂直的充要条件，是基础题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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、
满足|
|＞|
|,且
与
同向，则
＞
与
满足
+
=0，则
∥
，
满足|
，则