Question

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(－5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为－，求顶点C的轨迹.

Answer 1

解:设顶点C的坐标为(x,y),则

k_AC=(x≠－5),k_BC=(x≠5).

∵k_AC·k_BC=－,

∴·=－(x≠±5)，

即+=1(x≠±5)为所求轨迹方程.

∴顶点C的轨迹是椭圆=1(不包括长轴端点).