题目内容
若在锐角△ABC中（a，b，c分别为内角A，B，C的对边），满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB，则角C的值为________．
分析：利用正弦定理与余弦定理可求得cosC=
，从而可求得角C的值．解答：由正弦定理有：sin2C=2sinAsinB?c2=2ab，
由余弦定理有：a2+b2=c2+2abcosC=c2（1+cosC）①
又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②
由①②得1+cosC=3cosC
?cosC=
，又0＜C＜π，
∴C=
．故答案为
点评：本题考查正弦定理与余弦定理，考查代换与解方程的能力，属于中档题．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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，
，且
∥
．设函数y=f（x）．
，边
，求△ABC周长的最大值．
，
，且
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．设函数y=f（x）．
，边
，求△ABC周长的最大值．
，
，且
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