Question

已知实数x，y，满足3^x+5^y＞3^-y+5 ^-x，则下列式子成立的是

1. A.
   x+y＜0
2. B.
   x+y＞0
3. C.
   x-y＜0
4. D.
   x-y＞0

Answer 1

B
分析：考查函数f（x）=3^x+5^-x，它在R上是单调增函数，结合题意得f（x）＞f（-y），从而得到：x与y满足的关系式即可．
解答：考察函数f（x）=3^x+5^-x，它在R上是单调增函数，
由题意得：3^x+5^-x＞3^-y+5 ^y，
f（x）=3^x+5^-x，f（-y）=3^-y+5 ^y，
∴f（x）＞f（-y），从而得到：x＞-y
即x+y＞0．
故选B．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、指数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．