Question

灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为x（单位：小时），已知x～N(1 000,30²)，灯泡的平均寿命为1 000小时的概率为99.7%,问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？

Answer 1

思路点拨：由于x服从正态分布，可以利用正态分布的相关性质解题.

解：因为灯泡的使用寿命x～N(1 000,30²)，故x在(1 000-3×30,1 000+3×30)的概率为99.7%,即x在(910,1 090)内取值的概率为99.7%,故灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上.

[一通百通]解题时，要注意正态分布N(μ,σ²)在各个区间的取值概率，不可混淆，否则出现失误.正态分布N(μ,σ²)在(μ-σ,μ+σ)内取值的概率为68.3%，在(μ-2σ,μ+2σ)内取值的概率为95.4%.