题目内容
6．在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推祥算莫差争．”题意是：“现有七人，他们手里钱不一样多，依次差值等额，已知甲乙两人共237钱，戊己庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丁有（ ）| A． | 100钱 | B． | 101钱 | C． | 102钱 | D． | 103钱 |
分析 设公差为d，七人的钱依次为a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，由题意可得关系式，解得即可．
解答 解：因为七人的钱数为等差数列，
设公差为d，七人的钱依次为a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，
由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-5d=237}\\{3a+6d=261}\end{array}\right.$，
解得a=101，d=-7，
所以丁的钱数为101，
故选：B．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查学生利用数学知识解决实际问题，是基础的计算题．
练习册系列答案
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