题目内容

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率.

(1)三个数字完全不同；

(2)三个数字中不含1和5.

解:从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，相当于完成这件事分三步，每步从5个元素中均取出一个元素，有5种不同方法，因此共有5×5×5=125种不同的结果(相互独立的基本事件).

(1)三个数字完全不同,相当于第一步有5种方法，第二步有4种方法，第三步有3种方法，故共有5×4×3==60种，所以三个数字完全不同的概率为P1=.

(2)三个数字中不含1和5，相当于每次只能从其他三个数字中有放回地取出一个数字，故共有33=27种，因此所求概率为P2=.

点评:本题基本事件是抽取三个数字，这三个数字可以相同也可以不相同，这些基本事件相互独立.由于元素可以重复，研究某一事件包含的基本事件个数时使用计数原理较方便.

练习册系列答案
相关题目
从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．
从1，2，3，4，5这5个数字中，任取3个不同的数，这3个数的和为偶数的概率
3
5
3
5
．
从1，2，3，4，5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为
2
5
2
5
．
从1，2，3，4，5五个数字选出3个数字组成无重复数字的自然数，则这样的自然数的个数为（　　）
从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（　　）
A、
1
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
1
2

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