题目内容
已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）
A．
| B．
| ||||||||
C．
| D．
|
设切点为（a，b），∴a2+b2=4，则切线为：ax+by-4=0
设焦点（x，y），由抛物线定义可得：x2+（y-1）2=
…①，
x2+（y+1）2 =
…②，
消去b得，
+
=1
∵焦点不能与A，B共线，∴x≠0
∴抛物线的焦点轨迹方程为
+
=1（x≠0）
故选C．
设焦点（x，y），由抛物线定义可得：x2+（y-1）2=
| |b-4|2 |
| 4 |
x2+（y+1）2 =
| |b+4|2 |
| 4 |
消去b得，
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 4 |
∵焦点不能与A，B共线，∴x≠0
∴抛物线的焦点轨迹方程为
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 4 |
故选C．
练习册系列答案
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已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线AB的斜率等于（ ）
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
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已知圆的方程x2+（y-1）2=1，P为圆上任意一点（不包括原点）．直线OP的倾斜角为θ弧度，|OP|=d，则d=f（θ）的图象大致为已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过点A（0，-1），B（0，1）且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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