Question

（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为．

（Ⅰ）求的值并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

Answer 1

本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分.

解法一：（Ⅰ）当时，，           …………………１分

当时，，           …………………3分

∴                                …………………4分

∵数列为等比数列，

∴

∴．                                       …………………5分

∴数列的通项公式.                    …………………6分

（Ⅱ）∵，                  …………………7分

∴               …………………9分

．                  ……………12分

解法二：（Ⅰ），……………3分

∵数列为等比数列，

∴即，

解得．

又  ,所以公比为2，                   …………………5分

∴数列的通项公式.                    …………………6分

（Ⅱ）同解法一.