Question

设α∈（0，π），若tanα=-

2

3

，则cosα=

-

3

13

13

．

Answer 1

分析：由α的范围及tanα的值小于0，得到α的具体范围，确定出cosα的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．

解答：解：∵α∈（0，π），tanα=-

2

3

＜0，
∴α∈（

π

2

，π），cosα＜0，
则cosα=-

1 1+tan2α

=-

3

13

13

．
故答案为：-

3

13

13

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．