Question

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c已知，且，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：利用二阶行列式的定义由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0再利用三角函数的和角公式求出A，结合正弦定理得到三角形是直角三角形，最后求其面积即可．
解答：解：由已知可化得：bsinC-2csinBcosA=0，（2分）
即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0，（4分）
∴，故．              （6分）
由，得，（8分）
∴，．                   （10分）
故．              （12分）
点评：本小题主要考查二阶行列式的定义、解三角形、三角函数的变换公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．