Question

（2006•广州模拟）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=

π

3

，a=

3

，b=1，则角B等于（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

，结合b＜a可得B＜A=

π

3

，从而可求B．

解答：解：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

=

1× 3 2

3

=

1

2

∵b＜a
∴B＜A=

π

3

∴B=

π

6

故选B．

点评：本题主要考查例正弦定理在解三角形中的应用，注意不要漏掉了大边对大角的考虑，不然会错写完B=

π

6

或

5π

6

．