题目内容

与向量a＝(，)，b＝(，)的夹角相等，且模为1的向量是

[　　]
A．

(，－)

B．

(，－)或(－，)

C．

(，－)

D．

(，－)或(－，)

答案：B
解析：


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（06年湖北卷文）（12分）

设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

给出以下四个命题：

①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；

②若a，b是两个不共线的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；

③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.

④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，则a，b的夹角为60°.

以上命题中，错误命题的序号是________．

已知点A(1，－2)，若点A、B的中点坐标为(3,1)，且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.

已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.

(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；

(2)若a－tb与c共线，求实数t.

 

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，若θ－φ＝，则向量a与向量a＋b的夹角是____________．

 

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