题目内容
为了考察某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面的反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)
①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；
②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；
③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？
(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．
答案：略
解析：
解析：
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解： (1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩．其中第①种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第②种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第③种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100．(2) 上面三种抽取方式中，第①种方式采用的方法是简单随机抽样法；第②种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第③种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法．(3) 第①种方式抽样的步骤如下：第一步：在这 20个班中用抽签法任意抽取一个班；第二步：从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取 20名学生，考察其考试成绩．第②种方式抽样的步骤如下： 第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为 a；第二步：在其余的 19个班中，选取学号为a的学生，共计19人．第③种方式抽样的步骤如下： 第一步；分层； 因为若按成绩分，其中优秀生共 150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次．第二步：确定各个层次抽取的人数； 因为样本容量与总体的个体数比为： 100∶1000=1∶10，所以在每个层次抽取的个体数依次为 ， ， ，即15，60，25．
第三步：按层次分别抽取． 在优秀生中用简单随机抽样法抽取 15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取 60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取 25人． |
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