Question

如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线AB与CD所成的角的大小是    ．

Answer 1

【答案】分析：把展开图正确恢复到原正方体．利用正方体的性质、异面直线所成的角的定义、等边三角形的性质即可得出．
解答：解：把展开图恢复到原正方体．
连接DE，EC．
由正方体可得，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥ED．
∴∠CDE或其补角是异面直线AB与CD所成的角．
由正方体可得：CD=DE=EC，∴△CDE是等边三角形，∴∠CDE=60°．
∴异面直线AB与CD所成的角是60°．
故答案为60°．
点评：把展开图正确恢复到原正方体．熟练掌握正方体的性质、异面直线所成的角的定义、等边三角形的性质是解题的关键．