题目内容
给出下列四个命题：①函数
的最小值为6；②不等式
的解集是{x|-1＜x＜1}；③若a＞b＞-1，则
；④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是 ．
【答案】分析：通过举反例判断出命题①④错；通过解分式不等式判断出命题②正确，通过作差判断差的正负，判断出③正确
解答：解：对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②
?
?-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
对于③a＞b＞-1，?1+a＞1+b＞0，
又
，
故a＞b＞-1，则
对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③
点评：本题考查举反例是判断命题错误的一个重要方法、分式不等式的解法、作差比较大小．
解答：解：对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②
??-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；对于③a＞b＞-1，?1+a＞1+b＞0，
又
，故a＞b＞-1，则
对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③
点评：本题考查举反例是判断命题错误的一个重要方法、分式不等式的解法、作差比较大小．
练习册系列答案
相关题目