Question

证明推论3成立．(如图)

已知：a∥b，求证：经过a，b的平面有且只有一个．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(存在性)∵a∥b，由平行线的定义知：a、b共面，所以经过a、b的平面有一个． 　　(唯一性)，在a上取两点A、B，在b上取一点C． 　　∵a∥b，∴A、B、C三点不共线，由公理3知过A、B、C三点的平面只有一个，从而过a，b两直线的平面也是惟一的．