题目内容
已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（ ）
分析：利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出．
解答：解：如图所示：设直线l的倾斜角为α．
可求kAC=
=1，kBC=
=-1．
要使直线l（CD）与线段AB相交，则kl≥kAC=1，或kl≤kBC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．
可求kAC=
| -1-0 |
| 0-1 |
| 0-(-1) |
| -1-0 |
要使直线l（CD）与线段AB相交，则kl≥kAC=1，或kl≤kBC=-1，
由tanα≥1，或tanα≤-1，0°＜α＜180°，解得45°≤α≤135°．
故选A．
点评：熟练掌握直线的倾斜角与斜率的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．