题目内容

在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中正确的是（　　）
分析：先确定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA
∴sinB＞sin（90°-B）
∴sinB＞cosB
故选D．
点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．
在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，则k的值是
 
．
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（　　）
在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，则
AB
与
BC
与的夹角是（　　）
（2013•嘉兴二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，点P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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