题目内容

已知数列{an}、{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且
Sn
Tn
=
7n+1
n+3
，则
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
 
．
分析：：
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
(a2+a22) +(a5+a17)  
(b8+b16) +(b10+b12)  
=
2a12+2a11
2b12+2b11
=
S22
T22
．由此能求出其具体结果．
解答：解：
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
(a2+a22) +(a5+a17)  
(b8+b16) +(b10+b12)  

=
2a12+2a11
2b12+2b11
=
a1+a22
b1+b22

=
22
2
(a1+a22) 
22
2
(b1+b22) 
=
S22
T22
=
7×22+1
22+3
=
31
5
．
故答案：
31
5
．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理应用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，则数列{an}是（　　）
已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，试证明数列{bn}为等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
2n
2n
．

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