题目内容
在△ABC中，已知A=135°，BC=4，B=2C，则AB的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由三角形内角和可得角C的值，由正弦定理可求得AB=4
sin（45°-30°），利用两角差的正弦公式求出AB的值．
解答：由三角形内角和可得 C=15°，B=30°，
由正弦定理可得
=
，
∴AB=4sin（45°-30°）=4（
-
）=2
-2．
故选A．
点评：本题考查两角差的正弦公式的应用，正弦定理，求出角C的值，是解题的突破口．
分析：由三角形内角和可得角C的值，由正弦定理可求得AB=4
sin（45°-30°），利用两角差的正弦公式求出AB的值．解答：由三角形内角和可得 C=15°，B=30°，
由正弦定理可得
=，∴AB=4
sin（45°-30°）=4（- ）=2-2．故选A．
点评：本题考查两角差的正弦公式的应用，正弦定理，求出角C的值，是解题的突破口．
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