Question

设函数，若f（x）＞2，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，4）
B．（-1，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数，我们分别根据指数函数的单调性和幂函数的单调性，讨论当x≤0时和当x＞0时，满足条件的x的取值范围，即可得到答案．
解答：解：当x≤0时，
f（x）＞2，即＞2，则x＜-1
当x＞0时，
f（x）＞2，即＞2，则x＞4
故f（x）＞2时，则x的取值范围（-∞，-1）∪（4，+∞）
故选D
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，指数不等式和根式不等式的解法，其中熟练掌握指数函数的单调性和幂函数的单调性，是解答本题的关键．