题目内容
已知A、B、C是△ABC三内角，向量
=（-1，
），
=（cosA，sinA），且
·
=1，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若
=-3，求tanB。
=（-1，），=（cosA，sinA），且·=1，（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若
=-3，求tanB。 解：（Ⅰ）∵
·
=1，
∴
，即
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
；
（Ⅱ）由题知
=-3，
整理得
，
∴cosB≠0，
∴
，
∴tanB=2或tanB=-1，
而tanB=-1使
，舍去，
∴tanB=2。
·=1，∴
，即， ，，∵
，∴
，∴
；（Ⅱ）由题知
=-3，整理得
，∴cosB≠0，
∴
，∴tanB=2或tanB=-1，
而tanB=-1使
，舍去，∴tanB=2。
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