Question

已知函数在区间上恒为正值，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

∵在上恒为正值．　∴当时，，即；

当时，，即．……………3分

设，则当，即时，在上是增函数，当，即时，在上是减函数．……………….5分

（１）  当时，在上为减函数，则，要满足题意，只需，即，与矛盾．………..7分

（２）  当时，在上是减函数，则，要满足题意，只需　∴．………..9分

（３）  当时，在上是增函数，则，则

有　∴　，这与相矛盾．………..11分

综上可得，．

【解析】略