Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²+bc=0，则∠A=

120°

．

Answer 1

分析：由条件利用余弦定理求得cosA=-

1

2

，从而求得 A 的值．

解答：解：在△ABC中，由b²+c²-a²+bc=0可得b²+c²-a² =-bc，由余弦定理可得cosA=

b2+c 2 -a 2

2bc

=-

1

2

，∴A=120°，
故答案为 120°．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．