题目内容

【题目】某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

身高达标

身高不达标

总计

经常参加体育锻炼

40

不经常参加体育锻炼

15

总计

100

(1)完成上表；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.

【解析】试题分析：(1)根据分层抽样各层的比例关系可求得正解；（2）代入公式求得

，故不能在犯错误的概率不超过的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系

试题解析：

(1)填写列联表如下：

身高达标

身高不达标

总计

经常参加体育锻炼

40

35

75

不经常参加体育锻炼

10

15

25

总计

50

50

100

(2)由列联表中的数据，得K 2的观测值为

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．

练习册系列答案
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（1）求的解析式；

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组号

分组

频数

频率

第一组

5

0.05

第二组

35

0.35

第三组

30

0.30

第四组

20

0.20

第五组

10

0.10

合计

100

1.00

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积极参加班级工作

不积极参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性不高

6

19

25

合计

24

26

50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？

（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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