题目内容

已知x∈R，则函数的值域是    ．
【答案】分析：先根据二阶行列式的定义化简函数f（x）的表达式，再利用同角三角函数的基本关系、根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可得到答案．
解答：解：按行列式展开可得：

=
=，
从而可得函数的值域是 ．
故答案为：．
点评：本题主要考查二阶行列式的定义、二倍角公式和两角和与差的正弦公式、三角函数的值域．属基础题．
练习册系列答案
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已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则实数b的取值范围是
{b|b≤3}
{b|b≤3}
．
下列命题：
①
∫
1
0
（1-ex）dx=1-e；
②命题“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
④已知
AB
=(3，4)，
CD
=（-2，-1），则
AB
在
CD
上的投影为-2；
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω＞0)的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
π
3
对称，
其中正确的命题是
③
③
．
已知x∈R，则函数f(x)=
.
   1 sin2x
3
2
  cos2x
.
的值域是
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
已知x∈R，则函数f(x)=
.
   1 sin2x
3
2
  cos2x
.
的值域是______．

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