Question

计算下列各式的值：

(1)tan75°+tan15°;

(2);

(3);

(4).

Answer 1

解:(1)原式=tan(45°+30°)+tan(45°-30°)

=

=

=(2+)+(2-)=4.

(2)原式=

=tan(45°-15°)

=tan30°=.

(3)原式=tan[(60°+α)-(30°+α)]

=tan30°=.

(4)原式==tan(30°-75°)

=tan(-45°)=-tan45°=-1.

点评：熟练运用和差角正切公式进行化简和求值，注意公式正用、逆用和特殊角、特殊值的变形.