题目内容
13．设数列{an}是的等差数列，Sn为其前n项和．若S6=8S3，a3-a5=8，则a20=（ ）| A． | 4 | B． | 36 | C． | -74 | D． | 80 |
分析 利用等差数列前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a20．
解答 解：∵数列{an}是的等差数列，Sn为其前n项和．若S6=8S3，a3-a5=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=8×（3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d）}\\{{a}_{1}+2d-{a}_{1}-4d=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=-4，
∴a20=a1+19d=2-4×19=-74．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的第20项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| B． | 若方程②③都有实根则方程①有实根 | |
| C． | 若方程②无实根但方程③有实根时，则方程①无实根 | |
| D． | 若方程②无实根但方程③有实根时，则方程①有实根 |