Question

正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，则三棱锥A′-BC′D的体积

 

．

Answer 1

分析：根据要求几何体是由正方体削去4个相同的三棱锥而得，计算V_正方体-4V_C′-BCD可得答案．

解答：解：∵正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，
∴V_A′-BC′D=V_正方体-4V_C′-BCD=2³-4×

1

3

×

1

2

×2×2×2=

8

3

，
故答案是

8

3

．

点评：本题考查了用间接法求棱锥的体积，解答的关键是根据正方体的几何特征看出要求几何体是由正方体削去4个相同的三棱锥而得．