Question

已知圆x²+y²+mx-=0与抛物线y=的准线相切，则m的值等于

1. A.
   ±
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

D
分析：由抛物线的方程找出P，写出抛物线的准线方程，因为准线方程与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：由抛物线的方程得到p=2，所以抛物线的准线为y=-=-1，
将圆化为标准方程得：+y²=，圆心坐标为（-，0），圆的半径r=，
圆心到直线的距离d==1=r=，
化简得：m²=3，解得m=±．
故选D
点评：此题考查学生会求抛物线的准线方程，掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．