Question

设函数y=2^x的图象为C，C关于直线x=-1对称的图象为C′，则C′所对应的函数解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设C′任一点P（x，y）以及P关于直线x=-1的对称点P′（x′，y′），根据点关于直线对称的性质，用p的坐标表示P′的坐标，再把P′的坐标代入函数y=2^x进行整理，求出C′所对应的函数解析式．
解答：解：设C′任一点P（x，y），且P关于直线x=-1的对称点P′（x′，y′），
则 ，解得 ，
∵点P′在函数y=2^x 的图象上，
∴y=2^-x-2，
即C′所对应的函数解析式为y=2^-x-2，
故答案为：y=2^-x-2
点评：本题考查了用代入法求函数的解析式，利用点关于直线对称的性质是解决此题的关键，属基础题．