Question

在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.

（I）

（II）

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】 （I）圆的直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为

联立得得所以与交点的极坐标为

（II）由（I）可得，P，Q的直角坐标为（0,2），（1,3），故PQ的直角坐标方程为

由参数方程可得，所以

第一问首先利用将极坐标方程化为直角坐标方程，求方程组的解，最后在转化为极坐标，注意转化成极坐标后的答案不唯一。第二问主要是求得直线PQ的直角坐标方程，根据所给的参数方程实现二者的联系，求得a,b.

【考点定位】本题考查极坐标方程转化直角坐标方程以及直线的参数方程的简单应用。