题目内容
．本小题满分12分）已知函数
是R上的奇函数，
当
时
取得极值
，
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
，不等式
恒成立. 、
是R上的奇函数，当
时取得极值，（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明对任意
，不等式恒成立. 、解：∵为R上的奇函数，∴
，
即
，∴d=0.∴
，
.
∵当x=1时，取得极值.∴
∴
解得：
.
∴
，
，
令
，则
或
，令
，则
.
∴的单调递增区间为
和
，单调递减区间为
.…………6分
（2）证明：由（1）知，，（
）是减函数，
且在
上的最大值
，在上的最小值
，
∴对任意的，恒有
…………12分
为R上的奇函数，∴，即
，∴d=0.∴，.∵当x=1时，
取得极值.∴ ∴ 解得：.∴
，，令
，则或，令，则.∴
的单调递增区间为和，单调递减区间为.…………6分（2）证明：由（1）知，
，（）是减函数，且
在上的最大值，在上的最小值，∴对任意的
，恒有 …………12分略
练习册系列答案
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的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数
对任意的
成立，则称函数
上的“k阶收缩函数”
，试写出
，
的表达式；
试判断
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
在点
处的切线方程为____________。
在点
处的切线方程。
在区间
内单调递增，求
的取值范围。
在区间
上的最大值是 
的定义域为开区间
，导函数
在
个 B
个 C
个 D
个
一个对称图形做的薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为
，那么导函数
的图像大致为
在区间
上是单调增函数，则
的最大值为 （ ）
与曲线
相切于点A（－1，1），则切线的方程是