题目内容
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求：A
（2）若a=2，△ABC的面积为
；求b，c．
【答案】分析：（1）由由已知结合正弦定理可对已知化简，从而可求tanA，进而可求A
（2）由a=2，及S=
bcsinA=
可求bc，然后由余弦定理可得，cosA=
可求b+c，可求b，c
解答：解：（1）∵
由正弦定理可得，
∴sinAsinC-
cosAsinC=0
∴sinA-
cosA=0
∴tanA=
∴A=
（2）∵a=2，S=
bcsinA=
∴bc=4
由余弦定理可得，cosA=
∴
∴b+c=4
∴b=c=2
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式
（2）由a=2，及S=
bcsinA=
可求bc，然后由余弦定理可得，cosA=
可求b+c，可求b，c解答：解：（1）∵
由正弦定理可得，
∴sinAsinC-
cosAsinC=0∴sinA-
cosA=0∴tanA=
∴A=
（2）∵a=2，S=
bcsinA=
∴bc=4
由余弦定理可得，cosA=
∴
∴b+c=4
∴b=c=2
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式
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