Question

已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为

1

5

，则m=

 

．

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求得a和b，进而可得渐近线方程和定点坐标，根据定点到渐近线的距离等于

1

5

，进而求得m．

解答：解：根据双曲线方程可知a=

1

3

，b=

1

m

，
所以渐近线y=±

b

a

x=±

m

3

x
取正

m

3

x-y=0
顶点（0，

1

3

）
则距离=

|0- 1 3 |

( m 3 )2 +1

=

1

5

解得m²=16
∴m=4
故答案为4

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．