Question

已知π＜α+β＜

4π

3

，-π＜α-β＜-

π

3

，求2α-β的取值范围．

Answer 1

可设2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴

x+y=2 x-y=-1

解得x=

1

2

，y=

3

2

，
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=

1

2

（α+β）+

3

2

（α-β）
∴-π＜2α-β＜

π

6

．