题目内容

已知圆C的圆心在直线上且在第一象限，圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.

(1)求圆C的方程;

(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.

 

【答案】

(1) 设圆心为

被直线截得的弦长为,

……………①

圆心在直线上且在第一象限

……………②

圆与相切……………③

由①②③解得

(2)由题知, 的最大值.

设

则

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2
7
，求圆C的方程．
已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
6
，求直线l的方程．
（3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．
已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

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