Question

已知向量

a

=（cos75°，sin75°），

b

=（cos15°，sin15°），那么|

a

-

b

|的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：由题意求出

a

-

b

的坐标，由向量的数量积的坐标运算和两角差的余弦公式，求出

a

-

b

的自身的数量积的值，即求出

a

-

b

的模．

解答：解：由题意得，

a

-

b

=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（

a

-

b

）•（

a

-

b

）=（cos75°-cos15°）²+（sin75°-sin15°）²=2-2cos60²=1，
∴|

a

-

b

|=1，
故选D．

点评：本题考查了向量数量积坐标运算以及应用，主要利用平方关系和两角差的余弦公式进行求解，考查了如何利用向量的数量积运算求向量的模．