Question

已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，则实数a的值为（　　）

• A．1，2
• B．1，

  1

  2

• C．0，1，2
• D．0，1，

  1

  2

Answer 1

分析：解二次方程求出集合A，由A∪B=A可得B⊆A，分a=0时，B=∅和a≠0，B≠∅两种情况，分别求出满足条件的a值，可得答案．

解答：解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}
∵A∪B=A
∴B⊆A
当a=0时，B=∅，满足条件
当a≠0，B≠∅时，B={

1

a

}
则

1

a

=1，或

1

a

=2
则a=1，或a=

1

2

故实数a的值为0，1，

1

2

故选D

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中易忽略a=0时，B=∅的情况，而错选B