Question

求f(x)=x²－2ax+2在[2，4]上的最大值和最小值.

Answer 1

答案：
解析：

解：先求最小值. 因为f(x)的对称轴是x=a，可分以下三种情况： （1）当a＜2时，f(x)在[2，4]上为增函数，所以f(x)min=f(2)=6－4a; (2)当2≤a≤4时，f(a)为最小值，f(x)min=2－a2; (3)当a＞4时，f(x)在[2，4]上为减函数，所以f(x)min=f(4)=18－8a 综上所述： f(x)min= 最大值为f(2)与f(4)中较大者：f(2)－f(4)=(6－4a)－(18－8a)=12+4a (1)当a≥3时，f(2)≥f(4),则f(x)max=f(2)=6－4a; (2)当a＜3时，f(2)＜f(4),则f(x)max=f(4)=18－8a. 故f(x)max=