题目内容

已知是定义在上的函数,且的解集是(    )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:设g(x)=f(x)-x,因为f(1)=1,f'(x)>1,所以g(1)=f(1)-1=0,所以g(x)在R上是增函数,且g(1)=0.所以f(x)>x的解集即是g(x)>0的解集(1,+∞).故选C.
考点:1.函数的单调性与导数的关系;2.其他不等式的解法.

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