题目内容
已知函数
．
（1）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
（2）若
，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的
，
，不等式
恒成立．
（1）
的取值范围是
．
（2）（Ⅰ）单调递增区间是
，
；单调减区间为
．
（Ⅱ）证明见解析
解析:
，
．
（1）
函数
的图象有与
轴平行的切线，
有实数解．
则
，
，
所以的取值范围是．
（2）
，
，
，
．
，
（Ⅰ）由
得
或
；
由
得
，
的单调递增区间是，；
单调减区间为．
（Ⅱ）易知的极大值为
，的极小值为
，
又
，
在
上的最大值
，最小值
．
对任意
，恒有
．
练习册系列答案
相关题目
．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程