题目内容

已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，

设 ， .

（Ⅰ）设数列，求；

（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

解：（1）根据题设中有关字母的定义，

         

 

       

（2）一方面，，根据“数列含有项”及的含义知，

故，即                  ① …………………7分

另一方面，设整数，则当时必有，

所以

所以的最小值为.                                  …………………9分

下面计算的值：

                             …………………12分

∵ ， ∴

∴最小值为.                                        …………………13分

说明：其它正确解法按相应步骤给分.

练习册系列答案
相关题目
20、已知每项均是正整数的数列a1，a2，a3，…a100，其中等于i的项有ki个（i=1，2，3…），设bj=k1+k2+…kj（j=1，2，3…），
g（m）=b1+b2+…bm-100m（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列k1=40，k2=30，k3=20，k4=10，k5=…=k100=0，求g（1），g（2），g（3），g（4）；
（II） 若 a1，a2，a3，…，a100中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小；
（Ⅲ）若a1+a2+…a100=200，求函数g（m）的最小值．
已知每项均是正整数的数列A：a1，a2，a3，…，an，其中等于i的项有ki个（i=1，2，3…），设bj=k1+k2+…+kj（j=1，2，3…），g（m）=b1+b2+…+bm-nm（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列A：1，2，1，4，求g（1），g（2），g（3），g（4），g（5）；
（Ⅱ）若数列A满足a1+a2+…+an-n=100，求函数g（m）的最小值．
（2013•昌平区一模）已知每项均是正整数的数列a1，a2，a3，…a100，其中等于i的项有ki个（i=1，2，3…），设bj=k1+k2+…+kj（j=1，2，3…），g（m）=b1+b2+…+bm-100m（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列k1=40，k2=30，k3=20，k4=10，k5=…=k100=0，
①求g（1），g（2），g（3），g（4）；
②求a1+a2+a3+…+a100的值；
（Ⅱ）若a1，a2，a3，…a100中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小．

（本小题共13分）
已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，
设 ，.
（Ⅰ）设数列，求；
（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

（本小题共13分）

已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，

设 ， .

（Ⅰ）设数列，求；

（Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网