题目内容

15、函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是

y=x²

．

分析：利用幂函数与对数函数的增长速度的差异，当x足够大时，函数y=x²导数远大于函数y=xlnxd的导数，故在（1，+∞）上增长较快的是幂函数，对数函数增长较慢．

解答：解：函数y=x²导数的为y′=2x，函数y=xlnxd的导数为 y′=lnx+1，
当x足够大时，2x 远大于 lnx+1，
∴幂函数的增长速度远大于对数函数的增长速度，
故函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是函数 y=x²．

点评：本题考查幂函数与对数函数的增长速度的差异，在（1，+∞）上增长较快的是幂函数，对数函数增长较慢．

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在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有（　　）
（1）y=x²与y=x²-2x；
（2）y=log₂x与y=3+2log₄x；
（3）y=2^x与y=3•2^x+1；
（4）y=sinx+cosx与y=

给出下列函数：
①y=x²-x+2，x＞0；
②y=x²-x，x∈R；
③y=t²-t+2，t∈R；
④y=t²-t+2，t＞0．
其中与函数y=x²-x+2，x∈R相等的是

下列函数图象与函数y=|x|图象相同的有

（填序号）
①y=

给出下列函数：
①y=x²-x+2，x＞0；
②y=x²-x，x∈R；
③y=t²-t+2，t∈R；
④y=t²-t+2，t＞0．
其中与函数y=x²-x+2，x∈R相等的是________．

给出下列函数：
①y=x²-x+2，x＞0；
②y=x²-x，x∈R；
③y=t²-t+2，t∈R；
④y=t²-t+2，t＞0．
其中与函数y=x²-x+2，x∈R相等的是______．